Κατάδικος για φόνο έλυσε αρχαίο μαθηματικό γρίφο και η απόδειξή του δημοσιεύτηκε σε επιστημονικό περιοδικό. Δεν έχει απολυτήριο λυκείου

Ένα αρχαίο περίπλοκο πρόβλημα αριθμητικής κατάφερε να λύσει ένας κρατούμενος που εκτίει ποινή κάθειρξης για φόνο στις ΗΠΑ. Η ενασχόλησή του με τα μαθηματικά ξεκίνησε μέσα στη φυλακή. Ο 40χρονος Κρίστοφερ Χέιβενς κρατείται εδώ και εννέα χρόνια σε φυλακή κοντά στο Σιατλ. Όταν ήταν έφηβος, παράτησε το σχολείο, αδυνατώντας όμως να βρει δουλειά, γρήγορα μπλέχτηκε στον σκοτεινό κόσμο των ναρκωτικών. Το 2011 καταδικάστηκε σε 25 χρόνια κάθειρξη για φόνο. Παρόλα αυτά, η ζωή του στη φυλακή άλλαξε πλήρως όταν ανακάλυψε το πάθος του για τα Μαθηματικά κι άρχισε να λύνει δύσκολες εξισώσεις!
Αρχικά μυήθηκε μόνος του στις βασικές γνώσεις των ανώτερων μαθηματικών – επίτευγμα διόλου ευκαταφρόνητο αν σκεφθεί κανείς ότι οι φύλακες αρχικά του παρακρατούσαν όλα τα βιβλία που παράγγελνε μέσω ταχυδρομείου και δέχθηκαν να του τα παραδώσουν υπό τον όρο ότι ο καταδικασμένος δολοφόνος θα δίδασκε Μαθηματικά και σε άλλους συγκρατούμενούς του. Μετά από κάποιο διάστημα, όμως, ούτε αυτές οι βασικές γνώσεις αρκούσαν για να κορέσουν τη δίψα του κι ο 40χρονος έστειλε μια σύντομη επιστολή σ’ έναν εκδότη ζητώντας να του στείλει κάποια τεύχη της επιθεώρησης Annals of Mathematics.

Στο γράμμα ανέφερε ότι οι αριθμοί είχαν γίνει η «αποστολή» της ζωής του κι ότι αποφάσισε να αξιοποιήσει το χρόνο του στο κελί του για να βελτιωθεί, αν και δεν είχε, όπως παραπονέθηκε, κάποιον με τον οποίο να μπορούσε να συζητήσει τα περίπλοκα προβλήματα των Μαθηματικών. Η αναγνώριση ενός ταλέντου Από τον εκδοτικό οίκο Mathematica Science Publisher έστειλαν την επιστολή στη συνεργάτιδά τους και καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Μακ Γκιλ του Μόντρεαλ, Μάρτα Τσερούτι, η οποία με τη σειρά της την προώθησε στον πατέρα της, καθηγητή Μαθηματικών, Ουμπέρτο Τσερούτι, στο Τορίνο. Ο τελευταίος απάντησε στον Χέιβενς και του έστειλε ένα περίπλοκο πρόβλημα για να δοκιμάσει τις ικανότητές του. Μετά από κάποιο διάστημα ο Τσερούτι έλαβε μέσω ταχυδρομείου την απάντηση: ένα κομμάτι χαρτί μήκους 120 εκ. με μια απίστευτα μακριά μαθηματική φόρμουλα. Ο Τσερούτι επιστράτευσε τον Η/Υ του για να την αναλύσει και γρήγορα διαπίστωσε ότι ο Χέιβενς είχε λύσει σωστά το πρόβλημα.

Απόκρυφες ιδιότητες της Ελληνικής Γλώσσας – Ο Ιαπετικός Κώδικας

---

Ελληνική γλώσσα… Ένας πραγματικός πολιτιστικός θησαυρός στην υπηρεσία της καθημερινότητας του καθενός από εμάς, ένας πλούτος 90.000.000 λεκτικών τύπων (η λατινική έχει μόλις το 10% αυτών!) που μας συντροφεύει σε ένα ταξίδι χιλιάδων ετών από τα βάθη της ιστορίας… Στη χιλιόχρονη αυτή πορεία της η γλώσσα μας έχει υποστεί πολλές μετατροπές μέχρι να αποκτήσει τη σημερινή της μορφή –η τελευταία εξ΄ αυτών το 1980. Που έγκειται όμως το «παραφυσικό» σε ένα τέτοιο γλωσσολογικό-φιλολογικό θέμα; Πρόσφατες μελέτες καταδεικνύουν ιδιότητες στη γλώσσα μας τις οποίες ούτε καν τις είχαμε φανταστεί. Κάποιες θεωρίες που έχουν αναπτυχθεί παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον…

Τα Χρυσά Έπη των Πυθαγορείων

Είναι άγνωστο ποίος έγραψε τα Χρυσά Έπη. Σίγουρα είναι Πυθαγόρεια, αλλά δεν μπορούμε να δεχθούμε πως τα έγραψε ο ίδιος ο Πυθαγόρας, καθότι γνωρίζομε πως δεν άφησε κανένα γραπτό κείμενο. Απλά εντάσσονται στην παράδοση των Πυθαγορείων. Αυτή τη θέση έχει κρατήσει ο Ιάμβλιχος, ο Γρηγόριος ο Ναζιανζηνός, ο Ιεροκλής, ο Πρόκλος και ο Σιμπλίκιος.

Σύμφωνα με τον σχολιασμό του Ιεροκλέους, τα εν λόγω Έπη λέγονται «Χρυσά»
για να επισημανθεί ότι “περιέχουν την τελειότατη στοιχείωση της
φιλοσοφίας των Πυθαγορείων». Ο χρυσός, σύμφωνα πάντα με τον Ιεροκλή,
είναι μέταλλο καθαρότατο, και ανώτερο από τα υπόλοιπα, διότι δεν
οξειδώνεται, ενώ τα υπόλοιπα αλλοιώνονται, καθώς προσμειγνύονται με ξένα
και γήινα συστατικά.

Το ποίημα αποτελείται από 71 στίχους και μπορεί να χωριστεί σε δύο
ενότητες. Η πρώτη, 1 στίχος ως 49α στίχος, περιέχει απλές γνώμες και
έχει χαρακτήρα προστακτικό. Η δεύτερη, 49β στίχος ως 71στίχος, περιέχει
υποσχέσεις και υποδεικνύει τους έσχατους σκοπούς. Συνεπώς, σύμφωνα με τη
δομή του ποιήματος, μπορούμε να πούμε ότι μας λέει πως, αν κάνουμε αυτό
που μας προτρέπει στο πρώτο μέρος, τότε θα έχουμε τα πλεονεκτήματα που
μας υπόσχεται στο δεύτερο.

Το βασικό θέμα των Χρυσών Εττών, είναι η βαθιά γνώση. Στην πρώτη ενότητα
τίθεται σε επίπεδο ηθικό, ενώ στη δεύτερη σε επίπεδο μεταφυσικό. Όταν
κάποιος κατορθώσει να αποκτήσει τη βαθιά γνώση, η ηθική και η μεταφυσική
συνάπτονται μαζί και γίνονται ένα. Αυτός είναι ο καρπός της φιλοσοφίας.
Κατά τη φάση αυτή, σύμφωνα με τους δύο τελευταίους στίχους, στίχος 70
και 71, των Χρυσών Επών, ο άνθρωπος, αφού εγκαταλείψει το σώμα του,
μετέρχεται στον ελεύθερο αιθέρα, γίνεται αθάνατος, Θεός άμβροτος και δεν
είναι πια θνητός.

01-04

Να τιμάς
πρώτα τους αθάνατους θεούς – όπως διατάζει ο νόμος – και να σέβεσαι
τον όρκο
σου. Ύστερα να τιμάς τους φωτεινούς ήρωες
και τους
δαίμονες της γης, πράττοντας με νομιμοφροσύνη.
Και τους
γονείς σου να τιμάς επίσης και τους συγγενείς σου.

Δεν είναι κανονικότητα, είναι διαστροφή

photo by EvAr

O άνθρωπος είναι φτιαγμένος για να προσαρμόζεται στις συνθήκες. Ευτυχώς. Αρθρο του Οδυσσέα Ιωάννου.

O άνθρωπος είναι φτιαγμένος για να προσαρμόζεται στις συνθήκες. Ευτυχώς. Αν δεν είχαμε αυτή την προγραμματική οδηγία στον μηχανισμό μας είναι πιθανό να είχαμε ήδη αποχαιρετίσει τον πλανήτη. Το ένστικτο της επιβίωσης είναι ενεργό και ισχυρό. Όπως και η επινοητικότητα. Οι δεξιότητες αλλάζουν και πολλές φορές κληθήκαμε να φτιάξουμε οι ίδιοι με τα χεράκια μας το περιβάλλον που θα μας κρατήσει ζωντανούς. Φυσικά και ψυχολογικά.

Αυτό όμως είναι διαφορετικό από το να βαφτίζεις φυσιολογικό το αφύσικο και αναγκαιότητα τη διαστροφή.

Γιατί το να γεμίζεις τα γήπεδα ποδοσφαίρου με φωτογραφίες και ομοιώματα φιλάθλων είναι διαστροφή. Το να ακούγονται προηχογραφημένοι πανηγυρισμοί από τα μεγάφωνα ενός άδειου γηπέδου σε κάθε γκολ είναι διαστροφή. Το να βλέπουμε θέατρο σε streaming είναι διαστροφή. Το να κάνουν τα παιδιά θεατρικό παιχνίδι μέσα από διαδικτυακές πλατφόρμες και να βλέπουν τους φίλους τους στριμωγμένους πάνω δεξιά στην οθόνη είναι διαστροφή. Θα μου πεις, αν αυτό απαιτούν οι νέες συνθήκες τι να κάνουμε; Να το κάνουμε αλλά να το λέμε με το όνομά του. Να λυσσάμε να επιστρέψουμε στην ανθρώπινη επαφή όπως την ξέρουμε και όπως μας έθρεψε για να γίνουμε άνθρωποι, να δεχόμαστε τη συνθήκη ως κάτι εντελώς αφύσικο και παροδικό και να μη σβήσει ούτε στιγμή το «αλυτρωτικό» μας πάθος να επιστρέψουμε στις χαμένες «πατρίδες».

Ο ρόλος της δυστυχίας

Τι συμβαίνει λοιπόν με τη δυστυχία; Πρέπει να την υπομένουμε; Πρέπει να την ανεχόμαστε και να έχουμε στόχο να την ξεπεράσουμε; Πρέπει να την αποφεύγουμε σα συμφορά, ή μήπως να την πολεμάμε σαν εχθρό; Η απάντηση είναι απλή και αδιαμφισβήτητη: δεν μπορούμε να αποφύγουμε τη δυστυχία, με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο δεν μπορούμε να αποφύγουμε το αντίθετό της. Όσο ευχάριστη κι αν ήταν η μέρα μας, θα φτάσει ένα ακόμα δειλινό. Ο ήλιος πάντα δύει και η ζεστασιά του φεύγει. Καθώς η μέρα διαδέχεται τη νύχτα, έτσι και η νύχτα διαδέχεται τη μέρα, είτε μας αρέσει είτε όχι: μαθαίνουμε να ζούμε και με τα δύο, μαθαίνουμε να μη λαχταράμε τη συνεχόμενη ηλιοφάνεια ή να αποφεύγουμε το σκοτάδι. Αυτό που μπορούμε, ωστόσο, να κάνουμε, είναι να έχουμε μία δεκτική συμπεριφορά απέναντι στα αρνητικά και να μάθουμε να εκτιμάμε τα πλεονεκτήματα που μας προσφέρει κάθε φάση της ζωής μας. Αυτό δε γίνεται μόνο με το να ενισχύουμε τα βράδια μας με λάμπες, με ζεστές κουβέρτες και με ασφαλή καταφύγια, αλλά και με το να αντιμετωπίζουμε την εξασθένιση του φωτός με ηρεμία και να μαθαίνουμε να εκτιμάμε το φως των αστεριών. Το να μη χρειάζεται να ζούμε μέσα στον τρόμο είναι ένας από τους βασικούς στόχους του να μάθουμε να ζούμε μία καλή ζωή.

Όταν επιθυμούμε κάτι πολύ, ο εγκέφαλος το κάνει πραγματικότητα!

photo by EvAr

Η Βρετανίδα επταθλήτρια Τζέσικα Ένις κάθεται αναπαυτικά στον καναπέ της και φαντάζεται με κάθε λεπτομέρεια την επικείμενη εμφάνισή της στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λονδίνου. Δημιουργεί στο νου της ολόκληρη τη σκηνή: την είσοδό της στο στάδιο, τη στιγμή που ξεκινά να αγωνίζεται, την επίδοσή της, τα δευτερόλεπτα που ανεβαίνει στο υψηλότερο σκαλί του βάθρου.

Ας μιλήσουμε για τις άγνωστες λέξεις «παιδεία» και «ευγένεια»

Δεν οδηγώ στις λεωφορειακές γραμμές. Δεν μπαίνω στη Λωρίδα Έκτακτης Ανάγκης χωρίς λόγο. Δεν παίρνω την ουρά των ανθρώπων που περιμένουν, πριν από μένα και προσφέρω τη θέση μου ή τη σειρά μου σε εγκύους ή άτομα που έχουν ανάγκη. Ανάβω φλας για να στρίψω και πάντα παραχωρώ προτεραιότητα στις διαβάσεις πεζών (ως οφείλω άλλωστε).

Δεν μιλάω με αγένεια στους ανθρώπους που με εξυπηρετούν και πάντα στο τέλος λέω και ένα ευχαριστώ. Σε καμία περίπτωση δεν έχω χρόνο για χάσιμο, αλλά θεωρώ εξίσου πολύτιμο και το χρόνο των υπολοίπων.

Ο έρωτας είναι η υπέρβαση που μας βοηθά να δώσουμε νόημα στη ζωή

Όταν ρωτήθηκε ο Johnny Cash, ο δημοφιλής τραγουδιστής, τι είναι ο παράδεισος για εκείνον, αυτός απάντησε «Ένα πρωινό μαζί της, να πίνουμε παρέα τον καφέ μας«. Η ευτυχία γι’ αυτόν είναι να μοιράζεται κάτι που απολαμβάνει, κάτι καθημερινό και απλό όπως ένας καφές, μαζί με τη γυναίκα που αγαπά.

Δίκαιο: ένας διάλογος για τη δικαιοσύνη βασισμένος στην Πολιτεία του Πλάτωνα(μικρό βίντεο)

Δίκαιο: ένας διάλογος για τη δικαιοσύνη βασισμένος στην Πολιτεία του Πλάτωνα. Από τη ψηφιακή έκθεση «ο Πλάτων στο Μουσείον του» του Ιδρύματος Μείζονος Ελληνισμού.

πηγή: https://www.youtube.com/

Η γλώσσα αλλάζει τη σκέψη

photo by EvAr

Στην ταινία Arrival του Ντενί Βιλνέβ, εξωγήινοι προσφέρουν στην ανθρωπότητα ένα νέο “όπλο”, τη γλώσσα τους.

Όσοι μαθαίνουν αυτή την “κυκλική” και χωρίς χρόνους γλώσσα, μπορούν να αντιληφθούν διαφορετικά τον χρόνο.

Ακούγεται εξωπραγματικό ως ιδέα, κι όμως συμβαίνει: Ό,τι θεωρούμε ως αληθινό εξαρτάται απόλυτα απ’ τη γλώσσα που μάθαμε να μιλάμε.

~~

Η γλωσσολόγος Dorothy Lee, ανέλυσε την ινδιάνικη γλώσσα Wintu και λέει γι’ αυτήν:

 

Αυτό που επαναλαμβάνεται είναι η νοοτροπία της ταπεινότητας και του σεβασμού προς την πραγματικότητα, προς τη φύση και προς την κοινωνία. Δεν μπορώ να βρω έναν ικανοποιητικό αγγλικό όρο για τη νοητική αυτή διεργασία, που είναι τόσο ξένη στην παιδεία μας.

Εμείς είμαστε επιθετικοί απέναντι στην πραγματικότητα. Λέμε “αυτό είναι ψωμί”. Οι Wintu λένε “ονομάζω αυτό ψωμί” ή “αισθάνομαι ότι είναι ψωμί” ή “βλέπω πως είναι ψωμί”.

Ένας Wintu δεν λέει ποτέ απόλυτα “αυτό είναι…” Αν μιλά για μια πραγματικότητα που δε βρίσκεται μέσα στην περιοριστική εμπειρία δεν τη δηλώνει καν, απλώς την υπαινίσσεται.

Κι αν μιλά για την εμπειρία τότε ποτέ δεν την εκφράζει ως κατηγορηματικά αληθινή.

(“Γλωσσολογικός στοχασμός πάνω στη γλώσσα των Wintu” – Dorothy Lee)